Áreas y perímetros de un círculo

El perímetro de un círculo es llamado circunferencia y se define por:

$C$ = 2 π r = πⅆ

donde r es el radio, d el diámetro y $\pi$ ≈ 3.141592654 . 
El área de un círculo con radio r y diámetro d es

$A$ = π r 2 = π ( d2 ) 2

En esta aplicación se observa lo que ocurre a medida que cambia el radio o diámetro. Haga clic dentro del círculo para moverlo. Los puntos A y Bcambian el diámetro. El punto C cambia la posición del radio.

Ejercicios:

1. Determine la circunferencia de un círculo si su área es 36 π metros cuadrados.

Como el área del círculo es $A$ = π r 2 = 36 π se obtiene la ecuación $r$ 2 = 36 ⇒ r = ± 6 , como el radio es positivo, $r$ = 6 metros y la circunferencia es $C$ = 2 π r = 2 π ( 6 ) = 12 π metros.

2. Halle la circunferencia y área del círcul1.- El volumen de un cubo es igual al cubo de uno de sus lados, esto se expresa como:

V = l3
2.- El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la altura, esto se expresa como:

V = Bh
3.- El volumen de un cilindro es igual al producto de p por el cuadrado del radio por la altura, esto se expresa como:

V = Π r2 h

4.- El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del producto del área de la base por la altura, lo cual se expresa como:

V = B h  ÷  (dividido o partido por)  3

5.- El volumen del cono es igual a la tercera parte del producto de pi por el cuadrado del radio por la altura, lo cual se expresa como:

Π r2 h  ÷  (dividido o partido por)  3

o que se muestra a continuación:

El segmento LJ es un diá metro cuya longitud es d, por el teorema de Pitágoras se tiene que: $d$ = 1 6 2 + 3 0 2 = 256 + 900 = 34 = 2 r ⇒ r = 17 Circunferencia: C = πd = 34 π ≈ 106:81 unidades. Area: $A$ = π r 2 = π ( 17 ) 2 ≈ 907.92 unidades cuadradas.